Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2+sinx, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo quy luật s=13t3−t2+9t, với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A.

A. 89 (m/s).

B.

B. 109 (m/s).

C.

C. 71 (m/s).

D.

\frac{25}{3}

(m/s).

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của logaa bằng 12

A.

A. $\frac{1}{2}$

B.

B. 0

C.

C. -2

D.

D. 2

Cho hệ phương trình x−y=2x2+2y+5=3x−5có nghiệm duy nhất xo;yo. Tính x0+2y0 3

A.

A. 3

B.

B. 5

C.

C. 8

D.

D. 12

Cho hai số phức z1=1+i và z2=2+i. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2 có tọa độ là

A.

A. (3;5)

B.

B. (2;5)

C.

C. (5;3)

D.

D. (5;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x- 2y + z + 2021 = 0, vectơ nào trong các vectơ được cho dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A.

A. $\vec{n} = (- 2; 2; 1)$

B.

B. $\vec{n} = (4; - 4; 2)$

C.

C. $\vec{n} = (1; - 2; 2)$

D.

D. $\vec{n} = (1; - 1; 4)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3-1); N(-1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A.

A. m = -6

B.

B. m = 0

C.

C. m = -4

D.

D. m = 2

Bất phương trình 3x+52−1≤x+23+x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10 ?

A.

A. 4 .

B.

B. 5 .

C.

C. 9 .

D.

D. 10 .

Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;π) ?

A.

A. 0

B.

B. 1

C.

C. 2

D.

D. 3

Cho cấp số cộng un có u5=−15,u20=60. Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A.

A. $S_{20} = 600$

B.

B. $S_{20} = 60$

C.

C. $S_{20} = 250$

D.

D. $S_{20} = 500$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+1, biết F(0) = 1. Tính F(1).

A.

A. $1 + \frac{1}{2} \ln 3$

B.

B. $1 + \frac{1}{2} \ln 5$

C.

C. $1 + \ln 3$

D.

D. $\frac{1}{2} (1 + \ln 3)$

Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bã́t phương trình f(x) > 2x + m (m là tham sô thực) nghiệm đúng với mọi x∈(0;2) khi và chi khi

A.

A. $m \leq f (2) - 4$

B.

B. $m \leq f (0)$

C.

C. $m < f (0)$

D.

D. $m < f (2) - 4$

Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v(t)=2+t2−4t+4( m/s). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t = 5(s) đến thời điểm t = 10(s) là

A.

A. 12,23 m.

B.

B. 32,8 m.

C.

C. 45,03 m.

D.

D. 10,24 m.

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận tổng số tiền của công ty là

A.

80 (1, 1^{10} - 1)

( triệu đồng).

B.

800 ({1.1}^{10} - 1)

( triệu đồng).

C.

480 ({1.1}^{10} - 1)

(triệu đồng).

D.

48 ({1.1}^{10} - 1)

( triệu đồng).

Tập nghiệm của bất phương trình π42x+3≤π42x2+3x là −32;1

A.

A. $[- \frac{3}{2}; 1]$

B.

B. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [1; + \infty)$