Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(0;3) và C(0;4). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A.

A. $\frac{1}{5}$

B.

B. 3

C.

C. $\frac{1}{25}$

D.

D. $\frac{3}{5}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4) , B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC.

A.

A. 10

B.

B. 5

C.

C. $\sqrt{26}$

D.

D. $2 \sqrt{5}$

Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ:xcosα+ysinα+32−sinα=0 bằng: 6

A.

A. $\sqrt{6}$

B.

B. 6

C.

C. $3 \sin α .$

D.

D. $\frac{3}{\cos α + \sin α} .$

Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng Δ:x=1+3ty=2+4t bằng: 2

A.

A. 2

B.

B. $\frac{2}{5} .$

C.

C. $\frac{10}{\sqrt{5}} .$

D.

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng Δ:x=2+3ty=t bằng:

A.

A. $\sqrt{10} .$

B.

B. $\frac{1}{\sqrt{10} .}$

C.

C. $\frac{16}{\sqrt{5}}$

D.

D. $\sqrt{5}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng Δ:mx+y−m+4=0 bằng 25.

A.

A. m = 2

B.

B. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}$

C.

C. $m = - \frac{1}{2}$

D.

D. Không tồn tại m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1:x=ty=2−t và d2:x−2y+m=0 đến gốc toạ độ bằng 2.

A.

A. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = 2 \end{array} .$

B.

B. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = - 2 \end{array} .$

C.

C. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array} .$

D.

D. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 2 \end{array} .$

Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:8x+6y+100=0. Bán kính R của đường tròn (C) bằng:

A.

A. R= 4

B.

B. R= 6

C.

C. R= 8

D.

D. R= 10

Đường tròn (C) có tâm I(-2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:5x+12y−10=0. Bán kính R của đường tròn (C) bằng:

A.

A. $R = \frac{44}{13}$

B.

B. $R = \frac{24}{13}$

C.

C. $R = 44$

D.

D. $R = \frac{7}{13}$

Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ:22x−22y+m=0 tiếp xúc với đường tròn C:x2+y2=1?

A.

A. m = 1

B.

B. m= 0

C.

C. m= $\sqrt{2}$

D.

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Cho đường thẳng d:21x−11y−10=0.Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19;5)và Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng dnhất?

A.

A. M

B.

B. N

C.

C. P

D.

D. Q

Cho đường thẳng d:7x+10y−15=0. Trong các điểm M(1;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

A.

A. M

B.

B. N

C.

C. P

D.

D. Q

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B?

A.

A. $x - y + 2 = 0.$

B.

B. $x + 2 y = 0.$

C.

C. $2 x - 2 y + 10 = 0.$

D.

D. $x - y + 100 = 0.$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;1), B(12;5) và C(-3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểmA B và C.

A.

A. $x - 3 y + 4 = 0$

B.

B. $- x + y + 10 = 0$

C.

C. $x + y = 0$

D.

D. $5 x - y + 1 = 0$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng Δ:mx−y+3=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ∆ cách đều hai điểm A, B.

A.

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

B.

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array} .$

C.

C. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 \end{array} .$

D.

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:Δ1:6x–8y+3=0 và Δ2:3x–4y–6=0 bằng: 12

A.

A. $\frac{1}{2}$

B.

B. $\frac{3}{2}$

C.

C. 2

D.

D. $\frac{5}{2}$

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d:7x+y−3=0 và Δ: x=−2+ty=2−7t. 322

A.

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B.

B. 15

C.

C. 9

D.

D. $\frac{9}{\sqrt{50}}$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1:6x–8y−101=0 và d2:3x–4y =0 bằng: 10,1

A.

A. 10,1

B.

B. 1,01

C.

C. 101

D.

D. $\sqrt{101}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x−2y−1=0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

A.

A. M(3;7)

B.

B. M(7;3)

C.

C. M(-43; -27)

D.

D. $M (3; - \frac{27}{11}) .$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0;1) và đường thẳng d:x=2+2ty=3+t. Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5, biết M có hoành độ âm.

A.

A. M(4;4)

B.

B. $[\begin{array}{l} M (- 4; 4) \\ M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) \end{array} .$

C.

C. $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) .$

D.

D. M(-4;4)

Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng Δ:2x−y+5=0 một khoảng bằng 25. Tích hoành độ của hai điểm đó bằng:

A.

A. $- \frac{75}{4} .$

B.

B. $- \frac{25}{4} .$

C.

C. $- \frac{225}{4} .$

D.

D. Đáp số khác.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;-1) và B(0;3). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.

A.

A. $[\begin{array}{l} M (\frac{7}{2}; 0) \\ M (1; 0) \end{array} .$

B.

B. $[\begin{array}{l} M (\frac{14}{3}; 0) \\ M (\frac{4}{3}; 0) \end{array} .$

C.

C. $[\begin{array}{l} M (- \frac{7}{2}; 0) \\ M (- 1; 0) \end{array} .$

D.

D. $[\begin{array}{l} M (- \frac{14}{3}; 0) \\ M (- \frac{4}{3}; 0) \end{array} .$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;0)và B(0;-4). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6

A.

A. $[\begin{array}{l} M (0; 0) \\ M (0; - 8) \end{array} .$

B.

B. M(0;-8)

C.

C. M(0;6)

D.

D. $[\begin{array}{l} M (0; 0) \\ M (0; 6) \end{array} .$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1:3x−2y−6=0 và Δ2:3x−2y+3=0. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho M cách đều hai đường thẳng đã cho.

A.

A. $M (0; \frac{1}{2}) .$

B.

B. $M (\frac{1}{2}; 0) .$

C.

C. $M (- \frac{1}{2}; 0) .$

D.

D. $M (\sqrt{2}; 0) .$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;2) ,B(4;-6)và đường thẳng d:x=ty=1+2t. Tìm điểm Mthuộc dsao cho M cách đều hai điểm A,B

A.

A. M(3;7)

B.

B. M(-3;-5)

C.

C. M(2;5)

D.

D. M(-2;-3)

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

A.

A. $- x + 3 y + 6 = 0.$

B.

B. $3 x - y + 10 = 0.$

C.

C. $3 x - y + 6 = 0.$

D.

D. $3 x + y - 8 = 0.$

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là: 2x−3y+4=0

A.

A. $2 x - 3 y + 4 = 0$

B.

B. $3 x - 2 y + 6 = 0$

C.

C. $3 x - 2 y - 6 = 0$

D.

D. $2 x - 3 y - 4 = 0$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:

A.

A. $x + y - 1 = 0.$

B.

B. $2 x - 7 y + 9 = 0.$

C.

C. $x + 2 = 0.$

D.

D. $x - 2 = 0.$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

A.

A. $y - 7 = 0.$

B.

B. $y + 7 = 0.$

C.

C. $x + y + 4 = 0.$

D.

D. $x + y + 6 = 0.$

Cho tam giác ABC có A1;1, B(0;−2), C4;2.. Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

A.

A. $x + y - 2 = 0.$

B.

B. $2 x + y - 3 = 0.$

C.

C. $x + 2 y - 3 = 0.$

D.

D. $x - y = 0.$