Lớp 11

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+

Toán Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2)
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1
Đáp án sai
A.

A.n= 8

Đáp án sai
B.

B.n = 9

Đáp án đúng
C.

C.n =10

Đáp án sai
D.

D. n =11

Ta có 22n+1=1+12n+1=C2n+10+C2n+11+...+C2n+12n+1.         (1)

Lại có C2n+10=C2n+12n+1; C2n+11=C2n+12n; C2n+12=C2n+12n−1;...; C2n+1n=C2n+1n+1.  (2)

Từ (1) và (2), suy ra C2n+10+C2n+11+...+C2n+1n=22n+12    

⇔C2n+11+...+C2n+1n=22n+12− C2n+10

⇔C2n+11+...+C2n+1n=22n−1⇔220−1=22n−1⇔n=10.

Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án C.

Nếu bạn chưa hiểu đáp án, bấm Xem giải thích
Vui lòng chờ
Trong khai triển nhị thức a+2n+6,n∈ℕ. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
A.

A. 17

B.

B. 11

C.

C. 10

D.

D. 12

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x−x210.  C108.
A.

A. C108.

B.

B. C10228.

C.

C. C102.

D.

D. −C10228.

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển x+12x9.  −18C93x3.
A.

A. −18C93x3.

B.

B. 18C93x3.

C.

C. −C93x3.

D.

D. C93x3.

Tìm hệ số của x5 trong khai triển Px=x1−2x5+x21+3x10. 80
A.

A. 80

B.

B. 3240

C.

C. 3320

D.

D. 259200

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1 n= 8
A.

A.n= 8

B.

B.n = 9

C.

C.n =10

D.

D. n =11

Tìm hệ số của x5 trong khai triển : Px=1+x+21+x2+...+81+x8. 630
A.

A. 630

B.

B. 635

C.

C. 636

D.

D.637

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1=1024 n =5
A.

A.n =5

B.

B.n =9

C.

C.n =10

D.

D.n= 4

TínhS=C20110+22C20112+...+22010C20112010  32011+12
A.

A. 32011+12

B.

B. 32012−12

C.

C. 32011  - 1

D.

D. 32011−12

Cho khai triển  (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hạng chứa x3 là 405 Tìm a
A.

A. 5

B.

B. 6

C.

C. 7

D.

D. 8

Tính giá trị của biểu thứcM = 22016 C20171+22014 C20173+22012 C20175+⋯+20 C20172017 32017+1      
A.

A. 32017+1      

B.

B. 1/2 32017+1

C.

C. 32017-1

D.

D. 1/2 32017-1