Giải hệ phương trình x2+1+yy+x=4yx2+1y+x−2=ycó nghiệm (x; y) là: (1; 2); (2; 1)

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 45x+12y=m+1x−y=2nhận (3; 1) là nghiệm:

A.

A. $m = \frac{1}{2}$

B.

B. $m = \frac{19}{10}$

C.

C. $m = \frac{3}{10}$

D.

D. Không có giá trị m

Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương (I) và ax−y=22ax+by=7(II)

A.

A. (−1; −1)

B.

B. (1; 2)

C.

C. (−1; 1)

D.

D. (1; 1)

Tìm m ≠ 2 để hệ phương trình m2x+4my=1x−2y=12−mcó vô số nghiệm m = 0; m = −2

A.

A. m = 0; m = −2

B.

B. m = −2

C.

C. m = 0

D.

D. Không có giá trị m

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2mx+my=m+1có vô số nghiệm

A.

A. m = 1

B.

B. m = −1

C.

C. $m = \pm 1$

D.

D. $m \neq \pm 1$

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 2x+2y+12x+y=34x+2y+32x+y=1là: 1360;−730

A.

A. $(\frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

B.

B. $(- \frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

C.

C. $(- \frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

D.

D. $(\frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

Số nghiệm của hệ phương trình sau: |x|+4|y|=183|x|+|y|=10là: 2

A.

A. 2

B.

B. 4

C.

C. 3

D.

D. 1

Cho hệ phương trình x+my=1mx−y=−m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

A.

A. 2x + y = 3

B.

B. $\frac{x}{y} = 3$

C.

C. xy = 3

D.

D. $x^{2} + y^{2} = 1$

Tìm giá tị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=mcó nghiệm duy nhất.

A.

A. m = −1

B.

B. m = 0; m = 1

C.

C. m = 0; m = −2

D.

D. m = −2; m = 1

Giá trị của a để hệ phương trình x+ay=1−ax+y=acó nghiệm x<1y<1là: a = 1

A.

A. a = 1

B.

B. a = 0

C.

C. a = 0; a = 1

D.

D. a ≠ 0; a ≠ 1

Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2+y2=14

A.

A. $m = \frac{41}{8}$

B.

B. $m = \frac{51}{8}$

C.

C. $m = \frac{8}{41}$

D.

D. $m = \frac{2}{5}$

Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B.

A.

A. 12 km/h và 15 km/h

B.

B. 40 km/h và 45 km/h

C.

C. 25 km/h và 35 km/h

D.

D. 45 km/h và 30 km/h

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.

A.

A. 10 km/h và 10h

B.

B. 15 km/h và 12h

C.

C. 20 km/h và 8h

D.

D. 15 V và 11h

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

A.

A. 225 km

B.

B. 200 km

C.

C. 150 km

D.

D. 100 km

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 30% và tổ II bị giảm năng suất 22% so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.

A.

A. 400 sản phẩm

B.

B. 450 sản phẩm

C.

C. 390 sản phẩm

D.

D. 500 sản phẩm

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

A.

A. 160 và 140

B.

B. 180 và 120

C.

C. 200 và 100

D.

D. Tất cả đều sai

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt.

A.

A. 16 tấn

B.

B. 9 tấn

C.

C. 10 tấn

D.

D. 8 tấn

Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải tiếp tục làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì trong bao lâu xong việc.

A.

A. 19 ngày

B.

B. 21 ngày

C.

C. 20 ngày

D.

D. 28 ngày

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.

A.

A. 2,5h

B.

B. 2h

C.

C. 3h

D.

D. 4h

Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm cùng và sau 5,5 ngày nữa là xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì thời gian làm xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:

A.

A. 14 ngày và 11 ngày

B.

B. 14 ngày và 12 ngày

C.

C. 12 ngày và 11 ngày

D.

D. 13 ngày và 11 ngày

Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5 cm , thì diện tích tăng 275 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

A.

A. 120 cm và 30 cm

B.

B. 105 cm và 45 cm

C.

C. 70 cm và 80 cm

D.

D. 90 cm và 60 cm

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

A.

A. 36m

B.

B. 10m

C.

C. 18m

D.

D. 20m

Cho hệ phương trình 2x+my=1mx+2y=1. Gọi M(x0; y0) trong đó (x0; y0) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A.

A. (d): y = 2x – 1

B.

B. (d): y = x – 1

C.

C. (d): x = y

D.

D. (d): y = x + 1

Giải hệ phương trình x2+1+yy+x=4yx2+1y+x−2=ycó nghiệm (x; y) là: (1; 2); (2; 1)

A.

A. (1; 2); (2; 1)

B.

B. (1; −1); (2; 5)

C.

C. (−2; 5); (1; 0)

D.

D. 1; 2); (−2; 5)

Hệ phương trình nào trong các phương trình sau là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

A. $\{\begin{cases} x^{2} - y = 3 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

B.

B. $\{\begin{cases} 2 x + y = 6 \\ x - z = 5 \end{cases}$

C.

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ x = y \end{cases}$

D.

D. $\{\begin{cases} 2 x + 3 y + 4 z = 5 \\ x + y + z = 1 \\ y + 2 z = 3 \end{cases}$

Với m = 1 thì hệ phương trình x−y=m+1x+2y=2m+3có cặp nghiệm (x; y) là:

A.

A. (3; 1)

B.

B. (1; 3)

C.

C. (−1; −3)

D.

D. (−3; −1)

Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 3x−4y=−22x+y=6là: (−1; −2)

A.

A. (−1; −2)

B.

B. (2; 2)

C.

C. (2; −1)

D.

D. (3; 2)