Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng.Khẳng định nào đúng? a)

b) Tính OB→+AC→−OA→ OB→+AC→−OA→=a3

A.

A. $|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = a \sqrt{3}$

B.

B. $|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = 2 a \sqrt{3}$

C.

C. $|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = 3 a \sqrt{3}$

D.

D. $|\vec{O B} + \vec{A C} - \vec{O A}| = a$

Cho góc Oxy. Trên Ox, Oy lấy hai điểm A, B . Tìm điều kiện của A,B sao cho OA→+OB→ nằm trên phân giác của góc Oxy.

A.

A. $O A = O B$

B.

B. $\frac{1}{2} O A = O B$

C.

C. $2 O A = O B$

D.

D. $O A = 2 O B$

Cho năm điểm A,B,C,D,E. Khẳng định nào đúng? a) AB→+CD→+EA→=2CB→+ED→

A.

A. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = 2 (\vec{C B} + \vec{E D})$

B.

B. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = \frac{1}{2} (\vec{C B} + \vec{E D})$

C.

C. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = \frac{3}{2} (\vec{C B} + \vec{E D})$

D.

D. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E A} = \vec{C B} + \vec{E D}$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? a)

A.

A. $\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{0}$

B.

B. $\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{A B}$

C.

C. $\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{2 A M}$

D.

D. $\vec{B A} + \vec{D A} + \vec{A C} = \vec{A M}$

c) MA→+MC→=2MB→+2MD→

A.

A. $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{2 M B} + 2 \vec{M D}$

B.

B. $\vec{M A} + \vec{M C} = \frac{\vec{M B} + \vec{M D}}{2}$

C.

C. $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$

D.

D. $\vec{M A} + \vec{M C} = 3 (\vec{M B} + \vec{M D})$

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A.

A. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{A B}$

B.

B. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

C.

C. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

D.

D. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{2 A B}$

c) với O là điểm bất kì. OA→+OB→+OC→=OM→+ON→+OP→2

A.

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{2}$

B.

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{3}$

C.

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{4}$

D.

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

Cho bốn điểm A,B,C,D. Tìm khẳng định đúng nhất? a) DA→−CA→=DB→−CB→

A.

A. $\vec{D A} - \vec{C A} = \vec{D B} - \vec{C B}$

B.

B. $\vec{D A} - \vec{C A} = \frac{\vec{D B} - \vec{C B}}{2}$

C.

C. $\vec{D A} - \vec{C A} = \frac{\vec{D B} - \vec{C B}}{4}$

D.

D. $\vec{D A} - \vec{C A} = \frac{\vec{D B} - \vec{C B}}{3}$

Cho các điểm A,B,C,D,E,F. Khẳng định nào đúng nhất?

A.

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{2}$

B.

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{4}$

C.

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \frac{\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}}{3}$

D.

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng.Khẳng định nào đúng? a)

A.

A. $\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \frac{\vec{A C}}{2}$

B.

B. $\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{2 A C}$

C.

C. $\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{A C}$

D.

D. $\vec{A B} + \vec{O D} + \vec{O C} = \vec{3 A C}$

b) BA→+BC→+OB→=OD→ BA→+BC→+OB→=3OD→

A.

A. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = 3 \vec{O D}$

B.

B. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{O D}$

C.

C. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = 4 \vec{O D}$

D.

D. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = 2 \vec{O D}$

c) BA→+BC→+OB→=MO→−MB→ BA→+BC→+OB→=MO→−MB→2

A.

A. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \frac{\vec{M O} - \vec{M B}}{2}$

B.

B. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \frac{\vec{M O} - \vec{M B}}{3}$

C.

C. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \vec{M O} - \vec{M B}$

D.

D. $\vec{B A} + \vec{B C} + \vec{O B} = \frac{\vec{M O} - \vec{M B}}{4}$

Cho tam giác . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào đúng? a)

A.

A. $\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A B}$

B.

B. $\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{B C}$

C.

C. $\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{A C}$

D.

D. $\vec{N A} + \vec{P B} + \vec{M C} = \vec{0}$

b) MC→+BP→+NC→=12BC→

A.

A. $\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = \vec{\frac{1}{2} B C}$

B.

B. $\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = 2 \vec{B C}$

C.

C. $\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = \vec{3 B C}$

D.

D. $\vec{M C} + \vec{B P} + \vec{N C} = \vec{B C}$

Cho hai hình bình hành ABCD và ABC'D" có chung đỉnh A. Khẳng định nào đúng

A.

A. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A C}$

B.

B. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{0}$

C.

C. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{B C}$

D.

D. $\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{\frac{B D}{2}}$

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng OA→+OB→+OC→+OE→+OF→=0→

Cho hình bình hành ABCD. Dựng AM→ = BA→ , MN→=DA→, NP→=DC→, PQ→=BC→ Chứng minh rằng: AQ→ = 0→

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=300 và BC=a5 . Tính độ dài của các vectơ AB→+AC→ .

A.

A. $a \sqrt{2}$

B.

B. $a \sqrt{5}$

C.

C. $a \sqrt{7}$

D.

D. $a \sqrt{3}$

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. a) Tính AB→+AD→, OA→−CB→, CD→−DA→

A.

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{2}$

B.

B. $|\vec{O A} - \vec{C B}| = a$

C.

|\vec{C D} - \vec{D A}| = a \sqrt{2}

D.

D.Cả A, B, C đều đúng

b) Chứng minh rằng u→=MA→+MB→−MC→−MD→ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ u→

A.

A.2a

B.

B.3a

C.

C.a

D.

D.4a

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau AB→−AC→, AB→+AC→ .

A.

A. $|\vec{A B} - \vec{A C}| = a$

B.

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}$

C.

C. Cả A, B đều đúng

D.

D.Cả A, B đều sai

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. a) Tính AB→+OD→, AB→−OC→+OD→

A.

A. $|\vec{A B} + \vec{O D}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B.

B. $|\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}| = a$

C.

C. Cả A, B đều đúng

D.

D. Cả A, B đều sai

b) Tính độ dài vectơ MA→−MB→−MC→+MD→ MA→−MB→−MC→+MD→=a

A.

A. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = a$

B.

B. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 3 a$

C.

C. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 2 a$

D.

D. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = \frac{3 a}{2}$

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BCD^=600 . Gọi O là tâm hình thoi. Tính AB→+AD→, OB→−DC→

A.

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{3},$

B.

B. $|\vec{O B} - \vec{D C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C.

C. Cả A, B đều đúng

D.

D. Cả A, B đều sai

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ OA→, OB→, OC→ cùng bằng a và OA→+OB→+OC→=0→ a) Tính các góc AOB, BOC, COA

A.

A. $\hat{A O B} = 120^{0}$

B.

B. $\hat{B O C} = 60^{0}$

C.

C. $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O A} = 120^{0}$

D.

D. $\hat{C O A} = 30^{0}$