Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f1−2cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx+1 trên đoạn −1;0. Giá trị a+A bằng:

A.

A. 1

B.

B. 2

C.

C. 0

D.

D. 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn −1;4 và có đồ thị như hình vẽ:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn −1;4?

A.

A. 6

B.

B. 5

C.

C. 7

D.

D. 8

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−3x+1 trên đoạn 0;4. Tính M+2N

A.

A. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$

B.

B. $\frac{256}{27}$

C.

C. 3

D.

D. $\sqrt{5}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x−1+5−x trên đoạn 1;5 max1;5fx=32

A.

A. $\max_{[1; 5]} f (x) = 3 \sqrt{2}$

B.

B. $\max_{[1; 5]} f (x) = \sqrt{2}$

C.

C. $\max_{[1; 5]} f (x) = 2 \sqrt{2}$

D.

D. $\max_{[1; 5]} f (x) = 2$

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x−4−x2. Khi đó M+m bằng

A.

A. 4

B.

B. $2 - 2 \sqrt{2}$

C.

C. $2 (\sqrt{2} - 1)$

D.

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( a>x>0). Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

A.

A. $x = \frac{a}{π + 4} (c m)$

B.

B. $x = \frac{2 a}{π + 4} (c m)$

C.

C. $x = \frac{π a}{π + 4} (c m)$

D.

D. $x = \frac{4 a}{π + 4} (c m)$

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x−cosx+1. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

A.

A. $\frac{25}{8}$

B.

B. $\frac{25}{6}$

C.

C. $\frac{25}{2}$

D.

D. $\frac{25}{4}$

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fx−x2. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn −2;4 là:

A.

A. $g (- 2)$

B.

B. $g (2)$

C.

C. $g (4)$

D.

D. $g (0)$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=fx3+2x+m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 0;1 bằng 9 là:

A.

A. $m = 10$

B.

B. $m = 6$

C.

C. $m = 12$

D.

D. $m = 8$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f1−2cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

A.

A. $\frac{1}{2}$

B.

B. $\frac{3}{2}$

C.

C. 1

D.

D. 2

Cho các số thực x, y thỏa mãn x−42+y−42+2xy≤32. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A=x3+y3+3xy−1x+y−2 là:

A.

A. $m = 16$

B.

B. $m = 0$

C.

C. $m = \frac{17 - 5 \sqrt{5}}{4}$

D.

D. $m = 398$

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+xy+4=4y+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3−y3+20x2+2xy+5y2+39x

A.

A. 100

B.

B. 66

C.

C. 110

D.

D. 90

Có bao nhiêu số nguyên m∈−5;5 để min1;3x3−3x2+m≥2 6

A.

A. 6

B.

B. 4

C.

C. 3

D.

D. 5

Cho hàm số fx=3x4−4x3−12x2+m. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −1;3. Tổng các giá trị của tham số thực m để M=712

A.

A. 4

B.

B. -3

C.

C. 9

D.

D. 5