Đánh giá năng lực

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên: Hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến trên khoảng:
Đáp án đúng
A.

A.(1;2)

Đáp án sai
B.

B.(2;3)

Đáp án sai
C.

C.(−1;0)

Đáp án sai
D.

D.(−1;1)

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y=f(x) đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\]và \[\left( {2;\, + \infty } \right).\]

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2).

Xét hàm số: \[y = - 2f\left( x \right)\] ta có: \[y' = - 2f'\left( x \right).\]

Hàm số đồng biến \[ \Leftrightarrow - 2f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2.\]

Vậy hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến ⇔\[x \in \left[ {0;2} \right].\]

Đáp án cần chọn là: A

Nếu bạn chưa hiểu đáp án, bấm Xem giải thích
Vui lòng chờ
A.

A.\[f\left( 3 \right) > 0\]

B.

B. \[f'\left( 0 \right) \le 0\]

C.

C. \[f'\left( 0 \right) > 0\]

D.

D. \[f\left( 0 \right) = 0\]

A.

A.(0;1) và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

B.

B.(1;2)

C.

C.\[\left( {2; + \infty } \right)\]

D.

D.(0;1)

A.

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

B.

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2; + \infty } \right)\]

C.

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;2)

D.

D.Hàm số không đổi trên \(\mathbb{R}\)

A.

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.

B.Hàm số không xác định tại x=0.

C.

C.Hàm số nghịch biến trên R.

D.

D.Hàm số đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]và nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;0} \right)\]

A.

A.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) đồng biến trên (a;b).

B.

B.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\]thì f(x) đồng biến trên (a;b).

C.

C.Nếu \[f\prime (x) = 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x)=0 trên (a;b).

D.

D.Nếu \[f\prime (x) \le 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) không đổi trên (a;b).

A.

A.\[\left( { - \infty ;0} \right)\]

B.

B.\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và (0;1)

C.

C.R

D.

D.\[\left( {0; + \infty } \right)\]

A.

A.Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;2} \right)\]

B.

B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0) 

C.

C. \[f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\]

D.

D.Hàm số đồng biến trên (0;3)

A.

A.Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến 

B.

B.Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến 

C.

C.Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến

D.

D.Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến 

A.

A.\[m < - 3\]

B.

B. \[m \le - \frac{1}{3}\]

C.

C. \[m < 3\]

D.

D. \[m \ge - \frac{1}{3}\]

A.

A.m=0

B.

B.−2<m<2      

</m<2 >

C.

C.m=−1             

D.

D.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.\)</>

A.

A.(0;2)

B.

B. \[\left( { - \infty ;0} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

C.

C. \[\left( { - \infty ;2} \right)\]

D.

D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

A.

A.\[f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\]

B.

B. \[f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\]

C.

C. \[f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)\]

D.

D. \[f\left( {{x_2}} \right) \ge f\left( {{x_1}} \right)\]