Đáp án: 2
Phương pháp giải:
- Đặt \(t = 3 - x\), đưa phương trình về dạng \(f\left( t \right) = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\).
- Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) cũng phải có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại đúng 2 điểm phân biệt. Dựa vào BBT suy ra các giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Giải chi tiết:
Đặt \(t = 3 - x\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) cũng phải có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại đúng 2 điểm phân biệt .
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;3} \right\}\).
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. Phong cách sinh hoạt
A. Một người mẹ thương con vô cùng