Lớp 12

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 = 119 - 120i, kí hiệu là z1 và z2

Toán Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 = 119 - 120i, kí hiệu là z1 và z2. Tính z1 - z22

A.

A. 169.

B.

B. 114244.

C.

C. 338.

D.

D. 676.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức z là:

A.

A. 2-i

B.

B. 1+2i

C.

C. 1-2i

D.

D. 2+i

Cho số phức z = a +bi (a,b là các số thực) thỏa mãn z.z+2z+i = 0 Tính giá trị của biểu thức T = a + b2

A.

B.

C.

D.

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 6z + 13 = 0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức w = z1 + 2z2

A.

B.

C.

D.

Cho số phức z = 3 +i Tính z

A.

B.

C.

D.

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1-3i + 5 = 2 và iz2 - 1+ 2i = 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2iz1 + 3z2

A.

A. $\sqrt{313} + 16$

B.

B. $\sqrt{313}$

C.

C. $\sqrt{313} + 8$

D.

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1 Tính môđun của số phức z

A.

B.

C.

D.

Số phức z = a + bi thỏa mãn z-2 = z và z+1z-i là số thực. Giá trị của biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?

A.

A. S = -1

B.

B. S = 1

C.

C. S = 0

D.

D. S = -3

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1 = w + 2i và z2 = 2w - 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+az+b = 0. Tìm giá trị T = z1 + z2

A.

B.

C.

D.

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = z+1+2z-1

A.

B.

C.

D.

Cho số phức z thỏa mãn z1-2i + zi = 15 + i Tìm môđun của số phức z

A.

B.

C.

D.

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức 7-4iz1 trong mặt phẳng phức?

A.

B.

C.

D.

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2

B.

B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C.

C. Phần thực là -3, phần ảo là 2i

D.

D. Phần thực là -3, phần ảo là 2

Cho số phức thỏa mãn 1+iz + 2 + 1+iz - 2 = 42 Gọi m = max z; n = minz và số phức w = m + ni Tính w2018

A.

A. $4^{1009}$

B.

B. $5^{1009}$

C.

C. $6^{1009}$

D.

D. $7^{1009}$

Cho số phức z = a +bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A. Phần ảo của z là bi.

B.

B. Môđun của $z^{2}$ bằng $a^{2} + b^{2}$ .

C.

C. $z - z$ không phải là số thưc.

D.

D. Số z và $z$ có môdun khác nhau

Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 3 - 2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là:

A.

B.

C.

D.

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và i+1z. Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A.

B.

C.

D.

Cho các số phức w, z thỏa mãn w+i = 355 và 5w = 2+iz-4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z-1-2i + z-5-2i bằng

A.

A. $6 \sqrt{7}$

B.

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C.

C. $2 \sqrt{53}$

D.

D. $4 \sqrt{13}$

Cho số phức z = 2 + 4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

A.

A. 2.

B.

B. $2 \sqrt{5}$ .

C.

C. -2.

D.

D. 6.

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 = 119 - 120i, kí hiệu là z1 và z2. Tính z1 - z22

A.

A. 169.

B.

B. 114244.

C.

C. 338.

D.

D. 676.

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w = 2. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z = 3w + 1 -2i chạy trên đường nào?

A.

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R = 6.

B.

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 2.

C.

C. Đường tròn tâm I (1;-2), bán kính R = 2.

D.

D . Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 6.

Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 = 1z12 = z2.z3z1-z2 = 6+22. Tính giá trị của biểu thức M = z2-z3 - z3-z1

A.

B.

C.

D.

Cho số phức z = 3 + i Tính z

A.

B.

C.

D.

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức 3 - 2i

A.

A. 3 - 2i

B.

B. -2 + 3i

C.

C. 2 - 3i

D.

D. 3 + 2i

Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 + 1 = 0 (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính z1 + 3z2

A.

B.

C.

D.

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i

A.

B.

C.

D.