Biết rằng hệ phương trình m−2x−3y=−5x+my=3 có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5 có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

A.

A. 15

B.

B. 16

C.

C. 14

D.

D. 17

Biết hệ phương trình 3ax+y=b2ax−2by=3 có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

A.

A. 15

B.

B. 16

C.

C. −16

D.

D. −17

Cho hệ phương trình x+2y=m+32x−3y=m (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

A.

A. m = −6

B.

B. m = 6

C.

C. m = 3

D.

D. m = −4

Cho hệ phương trình 3x−y=2m+1x+2y=−m+2 (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

A.

A. m = −1

B.

B. m = 4

C.

C. m = 1

D.

D. m = −2

Cho hệ phương trình 2x+y=5m−1x−2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2 – 2y2 = −2

A.

A. 0

B.

B. 1

C.

C. 2

D.

D. 3

Cho hệ phương trình 2x+3y=72−m4x−y=5m. Có bao nhiêu giá trị của m mà m>12 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2=2516

A.

A. 0

B.

B. 1

C.

C. 2

D.

D. 3

Cho hệ phương trình m−1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

A.

A. (x; y) = (1; −1)

B.

B. (x; y) = (−1; −1)

C.

C. (x; y) = (−1; 1)

D.

D. (x; y) = (1; 1)

Cho hệ phương trình m−1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A.

A. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y $\leq$ 3

B.

B. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y > 3

C.

C. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y $\geq$ 3

D.

D. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y = 3

Cho hệ phương trình: x−my=m (1)mx+y=1 (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A.

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x - y = \frac{m^{2} + 2 m + 1}{m^{2} + 1}$

B.

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x - y = \frac{m^{2} + 2 m - 1}{m^{2} + 1}$

C.

C. Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

D.

D. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Biết rằng hệ phương trình m−2x−3y=−5x+my=3 có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

A.

A. $(x; y) = (\frac{9 + 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

B.

B. $(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

C.

C. $(x; y) = (\frac{- 9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{- 3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

D.

D. $(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

Biết rằng hệ phương trình mx−y=2m+12x+my=1−m có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

A.

A. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} + 2})$

B.

B. $(x; y) = (\frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2}; \frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2})$

C.

C. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} + 3 m + 2}{m^{2} + 2})$

D.

D. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2})$

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5 có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

A.

A. m = 1

B.

B. m = 0

C.

C. m = −1

D.

D. m = 2

Cho hệ phương trình m−1x−my=3m−12x−y=m+5. Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức S=x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

A.

A. m = 1

B.

B. m = 0

C.

C m = −1

D.

D. m = 2

Cho hệ phương trình x+my=m+1mx+y=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x≥2y≥1

A.

A. m < 1

B.

B. m < −1

C.

C. m > 1

D.

D. m > −1

Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

A.

A. – 2 < m < 4; m $\neq$ 2

B.

B. – 2 < m < 4

C.

C. m > −2; m $\neq$ 2

D.

D. m < 4; m $\neq$ 2

Cho hệ phương trình 2x+ay=−4−3y=5. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A.

A. a < 1

B.

B. a < −2

C.

C. Mọi a

D.

D. a > −1

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2mx+my=m+1 có vô số nghiệm

A.

A. m = 1

B.

B. m = −1

C.

C. m = $\pm$ 1

D.

D. $m \neq \pm 1$

Cho hệ phương trình a+1x−y=a+1 1x+a−1y=2 2 (a là tham số). Với a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a

A.

A. $x + y = \frac{a^{2} + a + 2}{a^{2}}$

B.

B. $x + y = \frac{a^{2} + 2}{a^{2}}$

C.

C. $x + y = \frac{a^{2} + a + 1}{a^{2}}$

D.

D. $x + y = \frac{a + 2}{a^{2}}$

Cho hệ phương trình mx−y=m22x+my=−m3+2m+2. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

A.

A. $x - y = \frac{m^{4} - 2}{m^{2} + 2}$

B.

B. $x - y = \frac{m^{4} + 4 m + 2}{m^{2} + 2}$

C.

C. $x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

D.

D. $x - y = \frac{- m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

Cho hệ phương trình a+1x−y=a+1 (1)x+a−1y=2 (2) (a là tham số). Với a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

A.

A. a = 1

B.

B. a = −1

C.

C. $a \neq \{\pm 1\}$

D.

D. $a = \pm 1$

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=m có nghiệm nguyên duy nhất

A.

A. m = −1

B.

B. m = 0; m = 1

C.

C. m = 0; m = −2

D.

D. m = −2; m = 1

Cho hệ phương trình x+2y=2mx−y=m. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

A.

A. m > 0

B.

B. m > 1

C.

C. m < −1

D.

D. m > 2

Cho hệ phương trình mx−y=2m4x−my=m+6. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

A.

A. 2x + y + 3 = 0

B.

B. 2x – y = 3

C.

C. −2x + y = 3

D.

D. 2x + y = 3

Cho hệ phương trình x+my=1mx−y=−m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

A.

A. 2x + y = 3

B.

B. $\frac{x}{y} = 3$

C.

C. xy = 3

D.

D. $x^{2} + y^{2} = 1$

Cho hệ phương trình mx−y=2m4x−my=m+6. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

A.

A. m = −9

B.

B. m = 9

C.

C. m = 8

D.

D. m = −8

Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5

A.

A. $m = - \frac{5}{8}$

B.

B. $m = \frac{5}{8}$

C.

C. $m = \frac{8}{5}$

D.

D. $m = - \frac{8}{5}$

Giải hệ phương trình x2+1+yy+x=4yx2+1y+x−2=y có nghiệm (x; y) là (1; 2); (2; 1)

A.

A. (1; 2); (2; 1)

B.

B. (1; −1); (2; 5)

C.

C. (−2; 5); (1; 0)

D.

D. (1; 2); (−2; 5)