b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển 1+2x10 là

A.

A. 1, 45x,

120 x^{2}

.

B.

B. 1, 4x,

4 x^{2}

.

C.

C. 1, 20x,

180 x^{2}

.

D.

D. 10, 45x,

120 x^{2}

.

Cho cấp số cộng un có u2=3 và u4=7 . Giá trị của u15 bằng

A.

A. 31.

B.

B. 35.

C.

C. 29.

D.

D. 27.

Cho phép tịnh tiến Tu→ biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến Tv→ biến M1 thành M2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.

A. Một phép đối xứng trục biến M thành

M_{2}

.

B.

B. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành $M_{2}$

C.

C. Phép tịnh tiến $T_{\vec{u} + \vec{v}}$ biến M thành $M_{2}$ .

D.

D. Phép tịnh tiến

T_{\vec{u} + \vec{v}}

biến

M_{1}

thành

M_{2}

.

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+cotx là x≠kπ2, k∈ℤ

A.

A. $x \neq \frac{k π}{2}$ , $k \in ℤ$

B.

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$ , $k \in ℤ$

C.

C. $x \in ℝ$

D.

D. $x \neq k π$ , $k \in ℤ$

Phương trình sinx+3cosx=1 có tập nghiệm là 7π6+k2π;π2+k2πvới k∈ℤ.

A.

A. $\{\frac{7 π}{6} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$ .

B.

B. $\{- \frac{π}{6} + k π; - \frac{π}{2} + k π\}$ với $k \in ℤ$ .

C.

\{- \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π\}

với

k \in ℤ

.

D.

\{- \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{2} + k 2 π\}

với

k \in ℤ

.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mpα . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A.

A. 3.

B.

B. 4.

C.

C. 1.

D.

D. 2.

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx=m có nghiệm là

A.

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B.

B. $m \leq - 1$

C.

C. $m \leq 1$

D.

D. $m \geq - 1$

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

A.

A. $\frac{25}{33}$

B.

B. $\frac{25}{66}$

C.

C. $\frac{5}{22}$

D.

D. $\frac{5}{11}$

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

A.

A. AG với G là giao điểm IJ và AD.

B.

B. AF với F là giao điểm IJ và CD.

C.

C. AK với K là giao điểm IJ và BC.

D.

D. AH với H là giao điểm IJ và AB.

Nghiệm của phương trình sin4x−cos4x=0 là x=π2+kπ2k∈ℤ

A.

A. $x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

B.

B. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

C.

C. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

D.

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$

Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

A.

C_{15}^{3} C_{9}^{4}

cách.

B.

C_{30}^{2}

cách.

C.

C_{15}^{7} C_{9}^{3}

cách.

D.

C_{15}^{6} C_{9}^{4}

cách.

Hàm số y=sin2x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k∈ℤ ?

A.

A. $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} + k 2 π)$

B.

B. $(- \frac{π}{4} + k π; \frac{π}{4} + k π)$

C.

C. $(k 2 π; π + k 2 π)$

D.

D. $(\frac{π}{4} + k π; \frac{3 π}{4} + k π)$

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=sinx+cosx2sinx−cosx+3 lần lượt là

A.

A. m=1; M=2

B.

B. m=-1 ; $M = \frac{1}{2}$

C.

C. m=-1; M=2

D.

D. $m = - \frac{1}{2}$ ; M=1

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc α với 0≤α<2π , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.

A. 2.

B.

B. 3.

C.

C. 4.

D.

D. 0.

Cho cấp số cộng un có u4=−12 , u14=18 . Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A.

A. $S_{16} = - 25$

B.

B. $S_{16} = 24$

C.

C. $S_{16} = - 24$

D.

D. $S_{16} = 26$

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x−23sinxcosx+1 là

A.

A. $\min y = - 1 + \sqrt{3}$ ; $\max y = 3 + \sqrt{3}$

B.

B. $\min y = 0$ ; $\max y = 4$

C.

C. $\min y = 1 - \sqrt{3}$ ; $\max y = 3 + \sqrt{3}$

D.

D. $\min y = - 4$ ; $\max y = 0$

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?

A.

A. $2018. C_{895}^{3}$

B.

B. $2018. C_{896}^{2}$

C.

C. $2018. C_{897}^{3}$

D.

D. $C_{1009}^{3}$

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A.

A. $x + y + 4 = 0$

B.

B. $x + y - 4 = 0$

C.

C. $2 x + 2 y = 0$

D.

D. $2 x + 2 y - 4 = 0$

Cho cấp số nhân un với u1=−1 ; q=−110 . Số 110103 là số hạng thứ mấy của un ?

A.

A. Số hạng thứ 105.

B.

B. Không là số hạng của cấp số đã cho.

C.

C. Số hạng thứ 103.

D.

D. Số hạng thứ 104.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

A.

A. 120.

B.

B. 222.

C.

C. 240.

D.

D. 200.

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx+cosx−π3 .

b) Giải phương trình cos3x−cos4x+cos5x=0 .

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x−2m+1cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng π2;3π2 .

a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)

d) Tính tỉ số IBIJ .