Biết đồ thị hàm số y=x+3x−1 và đường thẳng y=x−2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt AxA;yA và BxB;yB. Tính yA+yB

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?1y=x−2x+3;2y=−3x+1x−2;3y=3x+12−x;4y=−6x2x+4;5y=−x+13x−6

A.

A. $(1), (3), (4)$

B.

B. $(2), (3), (4)$

C.

C. $(2), (3)$

D.

D. $(2), (4), (5)$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:Số nghiệm của phương trình 2fx−3=0 là:

A.

A. 3

B.

B. 2

C.

C. 1

D.

D. 0

Đồ thị hàm số y=ax+22x+d như hình vẽ bên:Chọn khẳng định đúng: 2a - d = 3

A.

A. 2a - d = 3

B.

B. 2a = d

C.

C. 3a + d = 5

D.

D. a - d = -1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\0 và có bảng biến thiên dưới đây:Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là:

A.

A. 1

B.

B. 2

C.

C. 4

D.

D. 3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x4+6x2−5 tại điểm cực tiểu của nó

A.

A. y = 5

B.

B. y = -5

C.

C. y = 0

D.

D. y = x + 5

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=13x3+x2−2 (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

A.

A. $y = - 3 x + \frac{7}{3}$

B.

B. $y = - x - \frac{1}{3}$

C.

C. $y = - x - \frac{7}{3}$

D.

D. $y = - x + \frac{11}{3}$

Cho hàm số y=m2x−1x+1. Kết luận nào sau đây là sai?

A.

A. Hàm số luôn nghịch biến với m < 0

B.

B. Hàm số xác định với mọi $x \neq - 1$

C.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1

D.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất trên $[0; 1]$ bằng 4 khi m = 3

Cho hàm số C:y=x−2x+1. Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và AB=22 khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A.

A. m = -2

B.

B. m = -2 hoặc m = 6

C.

C. m = 6

D.

D. m = -6

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33−2x2+x+2 song song với đường thẳng y=−2x+5 có phương trình là:

A.

A. $2 x + y - \frac{10}{3} = 0 v à 2 x + y - 2 = 0$

B.

B. $2 x + y + \frac{4}{3} = 0 v à 2 x + y + 2 = 0$

C.

C. $2 x + y - 4 = 0 v à 2 x + y - 1 = 0$

D.

D. $2 x + y - 3 = 0 v à 2 x + y + 1 = 0$

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x3−3x2+m nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

A.

A. m = 3

B.

B. m = 5

C.

C. m = 2

D.

D. m = 4

Cho hàm số y=x−1x+22. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A.

A. 2x + y + 4 = 0

B.

B. 2x + y - 4 = 0

C.

C. 2x - y - 4 = 0

D.

D. 2x - y + 4 = 0

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d. Biết fx+1=x3+3x2+3x+2. Hãy xác định biểu thức f (x)

A.

A. $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

B.

B. $f (x) = x^{3} + 1$

C.

C. $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$

D.

D. $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$

Biết đồ thị hàm số y=x+3x−1 và đường thẳng y=x−2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt AxA;yA và BxB;yB. Tính yA+yB

A.

A. $y_{A} + y_{B} = - 2$

B.

B. $y_{A} + y_{B} = 2$

C.

C. $y_{A} + y_{B} = 4$

D.

D. $y_{A} + y_{B} = 0$

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=xx2−1 y = 1, y = -1

A.

A. y = 1, y = -1

B.

B. y = 1

C.

C. y = -1

D.

D. Không có tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số y=2m+1x+3x+1 có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

A.

A. m = 3

B.

B. m = 1

C.

C. m = -3

D.

D. m = -1

Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có 2 điểm cực trị là: −1;18,3;−16.Tính a+b+c+d ?

A.

A. 0

B.

B. 1

C.

C. 2

D.

D. 3

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x)=mx+1x−m có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

A.

A. m = -3

B.

B. m = 2

C.

C. m = 4

D.

D. m = 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x)−13x3−34x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

A. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

B.

B. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

C.

C. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

D.

D. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Cho hàm số y=x3−3x+2 có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình −x3+3x−5m+1=0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

A.

A. $- \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}$

B.

B. $\frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

C.

C. $- \frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

D.

D. $m = \frac{1}{5}$

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình fx=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

A.

A. -3 < m < 1

B.

B. m = 0

C.

C. m = 0, m = 3

D.

D. 1 < m < 3