Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x sinx + cosx

Cho hàm số g(x)=9x−32x2. Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A.

A.x < 3

B.

B.x< 6

C.

C.x >3

D.

D. x<- 3

Cho hai hàm số f(x)=x2+5; g(x)=9x−32x2. Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x)=g'(x)?

A.

A. - 4

B.

B. 4

C.

C. $\frac{9}{5}$

D.

D. $\frac{5}{9}$

Cho hàm số f(x)=x3+2x2−7x+3. Để f'(x)≤0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A.

A. $[- \frac{7}{3}; 1]$

B.

B. $[- 1; \frac{7}{3}]$

C.

C. $(- \frac{7}{3}; 1)$

D.

D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y=x3−2x2+x−1 tại điểm có hoành độ x0=−1 là:

A.

A. y = 8x + 3

B.

B. y= 8x + 7

C.

C. y = 8x + 8

D.

D. y = 8x +11

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4+x3−2x2+1 tại điểm có hoành độ -1 là:

A.

A. 11

B.

B. 4

C.

C. 3

D.

D. – 3

Cho hàm số f(x)=mx−13x3. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)<2?

A.

A. m>3

B.

B. m< 3

C.

C.m = 3

D.

D. m<1

Cho hàm số f(x)=2x−3x2. Để f'(x)<0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$

B.

B. $(0; \frac{1}{3})$

C.

C. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

D.

D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Đạo hàm của hàm số f(x)=(x+2)(x−3) bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. 2x+ 5

B.

B. 2x – 7

C.

C. 2x – 1

D.

D. 2x - 5

Đạo hàm của hàm số f(x)=2x−32x−1 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. $- \frac{12}{{(2 x - 1)}^{2}}$

B.

B. $- \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}}$

C.

C. $- \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

D.

D. $\frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số y=cosxx2

Phương trình tiếp tuyến của parabol y=x2+x+3song song với đường thẳng y=43−x là y=x−2

A.

A. $y = x - 2$

B.

B. $y = 1 - x$

C.

C. $y = 2 - x$

D.

D. $y = 3 - x$

Đạo hàm của hàm số f(x)=1x2−1 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. $\frac{2 x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

B.

B. $\frac{- 2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

C.

C. $- \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

D.

D. $\frac{2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Đạo hàm của hàm số y=x2+x+3x2+x−1 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. $- \frac{2 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

B.

B. $- \frac{4 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

C.

C. $- \frac{4 (2 x - 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

D.

D. $- \frac{4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

Đạo hàm của hàm số y=(x5−2x2)2 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. $10 x^{9} + 16 x^{3}$

B.

B. $10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

C.

C. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

D.

D. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$

Đạo hàm của hàm số y=3x2−2x+12 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

B.

B. $\frac{4 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

C.

C. $\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

D.

D. $\frac{6 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

Hàm số nào sau đây có đạo hàm y'=xsinx?

A.

A. $x \cos x$

B.

B. $\sin x - x \cos x$

C.

C. $\sin x - \cos x$

D.

D. $x \cos x - \sin x$

Cho f(x)=cos2x−sin2x. Biểu thức f'π4 có giá trị là bao nhiêu?

A.

A. – 2

B.

B. 0

C.

C. 1

D.

D. 2

Nếu f(x)=2−x3x+1thì f''(x)là biểu thức nào sau đây?

A.

A. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{2}}$

B.

B. $\frac{2 x - 1}{{(3 x + 1)}^{3}}$

C.

C. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

D.

D. $- \frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

Đạo hàm của hàm số y=2−3x2x+12 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

B.

B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

C.

C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

D.

D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng dfx=−sin4x21+cos22xdx

A.

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

B.

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

C.

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

D.

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Cho hàm số y=13x3−12x2+1có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

A.

A. $y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{11}{6}$

B.

B. $y = 2 x + \frac{4}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$

C.

C. $y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$

D.

D. Đáp án khác

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x3−5x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

A.

A. y = -3x – 7

B.

B. $y = - 3 x + \frac{67}{27}$

C.

C. Cả A và B đúng

D.

D. Đáp án khác

Gọi (C) là đồ thị của hàm sốy=x3−5x2+2. Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng y=17x−4

A.

A. 0

B.

B. 2

C.

C. 1

D.

D. 3

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động s=12gt2, trong đó g=9,8m/s2 và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A.

A. 49m/s

B.

B. 25m/s

C.

C. 10m/s

D.

D. 18m/s

Tính đạo hàm của hàm số sau y=2x5+1x+3 10x4−1x2

A.

A. $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

B.

B. $10 x^{5} - \frac{1}{x^{2}} + 3$

C.

C. $10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$

D.

D. $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + 3$

Tính đạo hàm của hàm số sau :y=x5−5x3−2x2+1 x4−15x2+ 4x

A.

A. $x^{4} - 15 x^{2} + 4 x$

B.

B. $5 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$

C.

C. $5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 x$

D.

D. $5 x^{4} - 5 x^{2} - 2 x$

Tính đạo hàm của hàm số sau y=2x−3x+4 y' = −5(x+4)2

A.

A. $y' = \frac{- 5}{{(x + 4)}^{2}}$

B.

B. $y' = \frac{- 11}{{(x + 4)}^{2}}$

C.

C. $y' = \frac{5}{{(x + 4)}^{2}}$

D.

D. $y' = \frac{11}{{(x + 4)}^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(9−2x)(3x2−3x+1) −18x2+46x−21

A.

A. $- 18 x^{2} + 46 x - 21$

B.

B. $- 10 x^{2} + 66 x - 19$

C.

C. $- 18 x^{2} + 66 x - 29$

D.

D. $- 12 x^{2} + 48 x - 21$

Tính đạo hàm của hàm số sau:y=(2x4+4x−3)1994 1994(2x4+4x−3)1993(8x3+4)

A.

A. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (8 x^{3} + 4)$

B.

B. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993}$

C.

C. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (2 x^{3} + 4)$

D.

D. $1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (x^{3} + 4)$

Tính đạo hàm của hàm số y=22x2−1 x22x2−1)

A.

A. $\frac{x}{2 \sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

B.

B. $\frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

C.

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

D.

D. $\frac{4 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$