Tìm giá trị của m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1; x2 và biểu thức A = x1+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a + b + c = 0. Khi đó:

A.

A. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

B.

B. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

C.

C. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

D.

D. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 − 6x + 7 = 0

A.

A. $\frac{1}{6}$

B.

B. 3

C.

C. 6

D.

D. 7

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình −3x2+5x+1=0

A.

A. $- \frac{5}{6}$

B.

B. $\frac{5}{6}$

C.

C. $- \frac{5}{3}$

D.

D. $\frac{5}{3}$

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2−5x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12 +x22

A.

A. 20

B.

B. 21

C.

C. 22

D.

D. 22

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2−11x+3=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12+x22

A.

A. $\frac{109}{4}$

B.

B. 27

C.

C. $- \frac{109}{4}$

D.

D. $\frac{121}{4}$

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2−6x−1= 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3

A.

A. 6

B.

B. 2

C.

C. 5

D.

D. 4

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −x2 − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+2+1x2+2

A.

A. −2

B.

B. 1

C.

C. 0

D.

D. 4

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2−20x−17=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x13 +x23

A.

A. 9000

B.

B. 2090

C.

C. 2090

D.

D. 9020

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x13+x23

A.

A. 1053

B.

B. $\frac{1053}{2}$

C.

C. 729

D.

D. $\frac{1053}{3}$

Biết rằng phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m ≠ 2) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m

A.

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

B.

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

C.

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

D.

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

Biết rằng phương trình mx2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m

A.

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

B.

B. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

C.

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

D.

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử

A.

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

B.

B. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

C.

C. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

D.

D. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

Tìm hai nghiệm của phương trình 5x2 + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5x2 + 21x −2 6 sau thành nhân tử.

A.

A. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5}; B = (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

B.

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5}; B = 5 (x + 1) (x + \frac{26}{5})$

C.

C. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5}; B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

D.

D. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5}; B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

A.

A. 8

B.

B.12

C.

C. 9

D.

D. 10

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

A.

A. −6

B.

B. 16

C.

C. −16

D.

D. 6

Lập phương trình nhận hai số 3 − 5 và 3 + 5 làm nghiệm

A.

A. $x^{2} - 6 x - 4 = 0$

B.

B. $x^{2} - 6 x + 4 = 0$

C.

C. $x^{2} + 6 x + 4 = 0$

D.

D. $- x^{2} - 6 x + 4 = 0$

Lập phương trình nhận hai số 2 + 7 và 2 − 7 làm nghiệm

A.

A. $x^{2} - 4 x - 3 = 0$

B.

B. $x^{2} + 3 x - 4 = 0$

C.

C. $x^{2} - 4 x + 3 = 0$

D.

D. $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Biết rằng phương trình x2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

A.

A. $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 5$

B.

B. $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 5$

C.

C. $2 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 5$

D.

D. $2 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = - 5$

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A.

A. $3 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 9$

B.

B. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 9$

C.

C. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 9$

D.

D. $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 1$

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A.

A. m < 2

B.

B. m > 2

C.

C. m = 2

D.

D. m > 0

Tìm các giá trị của m để phương trình 3x2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A.

A. $m > \frac{5}{3}$

B.

B. $m > \frac{3}{5}$

C.

C. $m = \frac{5}{3}$

D.

D. $m < \frac{5}{3}$

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

A.

A. m < 2 và m ≠ 1

B.

B. m < 3

C.

C. m < 2

D.

D. m > 0

Cho phương trình 3x2 + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

A.

A. $m > \frac{49}{12}$

B.

B. m < 0

C.

C. $0 < m < \frac{49}{12}$

D.

D.Một đáp án khác

Cho phương trình x2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

A.

A. $\frac{1}{2} < m < \frac{7}{4}$

B.

B. $m > \frac{1}{2}$

C.

C. Cả A và B đúng

D.

D. Không có giá trị nào của m

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

A.

A. m < 0

B.

B. m > 1

C.

C. – 1 < m < 0

D.

D. m > 0

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

A.

A. m > 1

B.

B. $m < - \frac{1}{2}$

C.

C. $- \frac{1}{2} < m < 1$

D.

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - \frac{1}{2} \end{array}$

Tìm các giá trị của m để phương trình x2−mx–m−1=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13+x23=−1

A.

A. m = 1

B.

B. m = −1

C.

C. m = 0

D.

D. m > −1

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13+x23 =8

A.

A. m = 1

B.

B. m = −1

C.

C. m = 0

D.

D. m > −1

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=23

A.

A. m = −2

B.

B. m = −1

C.

C. m = −3

D.

D. m = −4

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+ x22=10

A.

A. m = 2

B.

B. m = -1

C.

C. m = −3

D.

D. Cả A và B