Lớp 12

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức cường độ là \(i\left( t \right) = {I_0}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\)

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có biểu thức cường độ là \(i\left( t \right) = {I_0}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(i = q'\) với q là điện tích tức thời ở tụ điện. Tính từ lúc \(t = 0\), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian từ 0 đến \(\frac{\pi }{\omega }\) là
Đáp án sai
A.
A. \(\frac{{\pi \sqrt 2 {I_0}}}{\omega }.\)
Đáp án sai
B.
B. 0.
Đáp án đúng
C.
C. \(\frac{{2{I_0}}}{\omega }.\)
Đáp án sai
D.
D. \(\frac{{\pi {I_0}}}{{\omega \sqrt 2 }}.\)

Hướng dẫn giải

Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến \(\frac{\pi }{\omega }\) là

\(Q = \int\limits_0^{\frac{\pi }{\omega }} {I\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{\omega }} {{I_0}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)dt} = \frac{{{I_0}}}{\omega }\sin \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\frac{\pi }{\omega }}} \right. = \frac{{2{I_0}}}{\omega }.\)

Chọn C.

Nếu bạn chưa hiểu đáp án, bấm Xem giải thích
Vui lòng chờ
A.
A. \(I = \ln \frac{4}{3}.\)
B.
B. \(I = \ln \frac{3}{2}.\)
C.
C. \(I = \ln \frac{1}{2}.\)
D.
D. \(I = \ln \frac{3}{4}.\)
A.
A. \(I = 1.\)
B.
B. \(I = 0.\)
C.
C. \(I = 3.\)
D.
D. \(I = - 1.\)
A.
A. \(f\left( 1 \right) = \frac{2}{3}.\)
B.
B. \(f\left( 1 \right) = \frac{3}{2}.\)
C.
C. \(f\left( 1 \right) = - \frac{2}{3}.\)
D.
D. \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{3}.\)
A.
A. \(\frac{\pi }{2}.\)
B.
B. \(\frac{\pi }{{16}}.\)
C.
C. \(\frac{\pi }{4}.\)
D.
D. \(\frac{\pi }{8}.\)
A.
A. \(\pi .\)
B.
B. 0.
C.
C. \(\frac{1}{3}.\)
D.
D. \(\frac{2}{3}.\)
A.
A. \(\frac{\pi }{{12}} + \frac{{\sqrt 3 }}{8}.\)
B.
B. \(\frac{\pi }{{12}} - \frac{{\sqrt 3 }}{8}.\)
C.
C. \(\frac{\pi }{6} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
D.
D. \(\frac{\pi }{6} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
A.
A. \(I = \frac{1}{4}\ln \frac{3}{5}.\)
B.
B. \(I = \frac{1}{4}\ln \frac{5}{3}.\)
C.
C. \(I = \frac{1}{2}\ln \frac{5}{3}.\)
D.
D. \(I = \frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}.\)
A.
A. \(I = \frac{{11}}{3} + \frac{1}{2}\ln 2.\)
B.
B. \(I = \frac{{11}}{3} + 2\ln 2.\)
C.
C. \(I = \frac{{11}}{3} - 4\ln 2.\)
D.
D. \(I = 11 - 4\ln 2.\)
A.
A. \(I = \frac{{116}}{{135}}.\)
B.
B. \(I = \frac{{116}}{{153}}.\)
C.
C. \(I = \frac{{153}}{{116}}.\)
D.
D. \(I = \frac{{161}}{{135}}.\)
A.
A. \(I = \frac{{16}}{{27}}.\)
B.
B. \(I = \frac{{43}}{{27}}.\)
C.
C. \(I = \frac{{11}}{{27}}.\)
D.
D. \(I = \frac{{34}}{{27}}.\)
A.
A. \(I = \frac{\pi }{8} - \frac{1}{4}.\)
B.
B. \(I = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8}.\)
C.
C. \(I = \frac{\pi }{3} - \frac{1}{4}.\)
D.
D. \(I = \frac{\pi }{8} - \frac{1}{2}.\)
A.
A. \(I = \frac{\pi }{8}.\)
B.
B. \(I = \frac{\pi }{{36}}.\)
C.
C. \(I = \frac{\pi }{6}.\)
D.
D. \(I = \frac{\pi }{{24}}.\)
A.
A. \(I = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{4}.\)
B.
B. \(I = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{6}.\)
C.
C. \(I = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{{18}}.\)
D.
D. \(I = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{{12}}.\)