Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn −2020;2020  thỏa mãn bất phương trình x+9x+92+3+1+xx2+3+1>0

Hàm số y=x2−2x−3  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B.

B. $\left(-1;3\right)$

C.

C. $\left(1;+\infty \right)$

D.

D. $\left(3;+\infty \right)$

Cho hàm số fx  có đạo hàm  f'x=x+12x−132−x Hàm số y=fx  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.

A. $\left(-1;1\right)$

B.

B. $\left(1;2\right)$

C.

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D.

D. $\left(2;+\infty \right)$

Cho hàm số y=fx  xác định trên khoảng 0;3  có tính chất f'x≥0, ∀x∈0;3vàf'x=0, ∀x∈1;2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.

A. Hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$ .

B.

B. Hàm số $f\left(x\right)$  không đổi trên khoảng $\left(1;2\right)$

C.

C. Hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng $\left(1;3\right)$ .    

D.

D. Hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$ .

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau   Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

A. $y=-x^3+6x^2-12x$

B.

B. $y=x^3-6x^2+12x$

C.

C. $y=-x^3+4x^2-4x$

D.

D. $y=-x^2+4x-4$

Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A.

A. $\left(-2;2\right)$

B.

B. $\left(0;2\right)$

C.

C. $\left(-1;1\right)$

D.

D. $\left(1;2\right)$

Cho hàm số y=ax+bcx+d  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là

A.

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ .

B.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$

C.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ .

D.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ .

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A.

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0$ , $\forall x\in \left(a;b\right)$

B.

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ , $\forall x\in \left(a;b\right)$ .

C.

C. Hàm số  $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ , $\forall x\in \left(a;b\right)$ .

D.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  khi $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0$ ,$\forall x\in \left(a;b\right)$ , trong đó $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$  tại hữu hạn giá trị .

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm trên khoảng a;b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

A. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$  với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$  thì hàm số  nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ .  

B.

B. Nếu hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  thì $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$  với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$ .

C.

C. Nếu hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$  thì  $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0$với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$ .

D.

D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$  với mọi x thuộc $\left(a;b\right)$  thì hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A. Với mọi $x_1>x_2\in ℝ\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

B.

B. Với mọi $x_1,x_2\in ℝ\Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ .

C.

C. Với mọi $x_1,x_2\in ℝ\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ .

D.

D. Với mọi $x_1<x_2\in ℝ\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$

Cho hàm số y=x3−2x2+x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .

B.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$ .     

C.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$ . 

D.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$ .

Cho hàm số y=−13x3+x2−x+1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$  và nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$ .  

B.

B. Hàm số nghịch biến trên R. 

C.

C. Hàm số đồng biến trên R.   

D.

D. Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$  và nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ .

Hàm số y=−x4+2x2+1  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

A. $\left(1;+\infty \right)$

B.

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C.

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D.

D. $\left(0;+\infty \right)$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -∞,+∞ ?

A.

A. $y=x^2+1$

B.

B. $y=x^3-x$

C.

C. $y=x^4-1$

D.

D. $y=x^3+x$

Cho hàm số y=x−2x+3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

B.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Hàm số y=2x−x2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

A. $\left(-\infty ;1\right)$

B.

B. $\left(1;2\right)$

C.

C. $\left(1;+\infty \right)$

D.

D. $\left(0;1\right)$

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?

A.

A. $y=x^3-x^2+x-3$

B.

B. $y=\sqrt{x+1}$

C.

C. $y=x^3+x^2-5x+3$

D.

D. $y=\frac{x-1}{2x+1}$

Cho hàm số y=3x−x2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.

A. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

B.

B. $\left(0;3\right)$

C.

C. $\left(\frac{3}{2};3\right)$

D.

D. $\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$

Hàm số y=xx2+1  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

A.  $\left(-\infty ;-1\right)$

B.

B. $\left(-1;1\right)$

C.

C. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

D.

D. $\left(0;+\infty \right)$

Hàm sổ y=−x2+2x−1x+2  nghịch biến trên các khoảng  −∞;−5 và 1;+∞

A.

A. $\left(-\infty ;-5\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

B.

B. $\left(-5;-2\right)$

C.

C. $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(-2;+\infty \right)$

D.

D. $\left(-2;1\right)$

Cho hàm số y=fx  xác định trên tập R và có f'x=x2−5x+4 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(1;4\right)$

B.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$ .

C.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ .

D.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(1;4\right)$ .

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm f'x=x2+2 ,x∈ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

A. $f\left(-1\right)\ge f\left(1\right)$

B.

B. $f\left(-1\right)=f\left(1\right)$

C.

C. $f\left(-1\right)>f\left(1\right)$

D.

D. $f\left(-1\right)<f\left(1\right)$

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm f'x=x+122−xx+3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-3;-1\right)$  và $\left(2;+\infty \right)$ .

B.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-3;2\right)$ . 

C.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$  và $\left(2;+\infty \right)$ .        

D.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-3;2\right)$